Question

ゆいな

この問題教えてください🙇‍♀️
二枚目に書いている通り、途中まではわかります。

←
***
14 右の図のように,半径Rの円0と半径の円0
1.486
が点Cで接している。 図のように共通接線を引き、
その接点をA,Bとする。
その接点をA, B とする.
(1)△ABCは直角三角形であることを示せ.
基本作って表せ.
IUTAR
B
(2) 直角三角形ABCの3つの辺の長さの比 AC:CB:BA を R, r を使
をぐこと

角形であ
(2) Bを通り 00′に平行な直線を引き, AOとの交点をE
とする。
∠EAB=90° であるから, 三平方の定理より、
AB=EB'-AF2
KA
EB=00′=R+r, AE=AO-EO=AO-BO'=R-r0
であるから,
AB2 (R+r)-(R-r)²=4Rr
AB>0より,
AB=2√Rr.....①
∠ACB=90°, ∠BCD=90° より A, C, D は一直線
BO' の延長と円O′との交点をDとする。
上にある.
また,AB は円 0′の接線であるから,接弦定理より
∠ABC = ∠BDC
△ACB ABCD(一)
(一) Did=A 09-
AC:BC=AB:BD ←ここまでは
したがって,
DB=AQ:C
① と BD=2r より,
AC: BC=2√Rr:2r=√R: r
よって,
分かる
AC=kR, CB=k√r (kは正の定数)
②
外部の点Aから、何に引いた位置するで
とおける.
∠ACB=90° であるから, 三平方の定理より、
AC2+ CB'=AB2
① ② を代入して
I (k√R)²+(k√√r)²=(2√ Rr)²
k(R+r) =4Rr東京4
F
k0 より.
kvR+r=2√Rr ...... ③
以上より,
AC: CB BA=k√R:kr:2vRr
138
[明]
2点P,Q=h√R:kvr:k+r
よってする門の上の声
AC: CB:BA=k√R:k√r:kRtr
38-54
MAP AK
02=√R:/:/Rtr
FOOS

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

そこまで来たら、あと一息ですね

比は扱いにくいので、長さにしたいので、実数kを使って表します

たとえば2つの長さxとyが2:3のとき、
x=2, y=3かもしれないし、x=4, y=6かもしれません
x=1, y=3/2かもしれないし、x=2√5, y=3√5かもしれません

わかりませんが、いずれにしても、実数kを用いて
x=2×k, y=3×kの形です
長さが決まらないと計算に使いにくいので、
新しい文字kを使ってでも、長さで表します

ゆいな

Kの出所、AC対BCがルートR対ルートrになる理由、とってもよくわかりました！
ありがとうございました！！