✨ ベストアンサー ✨
θの範囲がわからないので、一応めんどくさい形で答えますね。
tanα=1を満たすのは、α=π/4+kπ(k:整数)
つまり、
tan(θ/2−π/3)=tan(π/4+kπ)
∴θ/2−π/3=π/4+kπ
∴θ=7π/24+kπ/2…(答)
Q.なんでα=π/4+kπなの？
A.tanα=1を満たすαを上げていくと
α=π/4,5π/4,9π/4...
となり、
π/4→ π/4+π=5π/4 は+πだけ増加
π/4→ π/4+π=9π/4は+2πだけ増加
・
・
・
π/4→π/4+kπは+kπだけ増加
ということですね。
最後に
1=tan1/2・(θ−2π/3)
2=tan(θ−2π/3)の変形が間違いです。
具体的な数字で考えましょう。
1=tan1/2・π/2
2=tanπ/2
成り立たないね。
わからないところがあれば聞いてください！
θ/2−π/3=π/4+kπ
∴θ=7π/24+kπ/2…(答)
ここの変形間違ってました。2で割るんじゃなくて、2かけないとだめでしたね。ｽﾐﾏｾﾝ。
θ=7π/6+kπ/2
となり、原点から一番近いのがk=0のときで、θ=7π/6だから答えはそう書いてるんだと思います。
θの範囲が明記されてないのには違和感を感じますが．．．
丁寧に教えて下さりありがとうございます。
解答ではy＝1のとき、θ＝7/6πとなっています。
ここの導出を教えて頂けないでしょうか。
何度もすみません。
問題文は、写真の(2)です。