Question

お湯

数Ⅰの不等式のところです。
紫のペンのようになる過程がよくわからないです。例えば(ⅰ)の場合、a＞0、－2a≦x≦aの共通範囲でなると思うんですけど、どういうふうにすればたどりつけますか？
写真分かりにくかったらすいません。

回収P1快
に
【4】~【7】の解答は, 答えのみではなく計算過程も記入するし
【4】3つの不等式 x+5x+4N0
ついて,次の問いに答えよ。ただし、 a は定数とする。
(1) 不等式①を解け。
…··0. |2x-1|<5 ………②, x'+ax-2a°s0
のより(x+1)(x+4)20.
ここまででA
xS-4, -1ハx
3)
(2) 不等式2を解け。
2より
-5<2x-1<5
ここまででA
-4<2x<6
-2<x<3
3
(3) a>0のとき, 不等式③を解け。
3より (x+2a)(x-a)<0
a>0より-2a<aなので,
-2aSxSa ④
ここまででA
3の解は
4) 3つの不等式①, ②, ③をすべて満たす整数xの個数が4個となるようなa の値の範囲を求
めよ。
(1), (2)より①, ②をともに満たすxの値の範囲は-1<x<3 なので,
0, 2をともに満たす整数 x は -1,0, 1, 2 の4個である。
よって,①, ②, ③をすべて満たす整数xの個数が4個となるためには、
-1,0, 1, 2 がすべて③を満たせばよい。
(i)a>0のとき
3の解が-2asxsaより
(i)a=0 のとき
3は x50より③の解はx=0
-2aS-1かつ 2Sa
このとき,0, 2, ③をすべて満たす整数xの
個数は1個となり不適。
よって a22
これは a>0
(i)a<0のとき
3の解がa<x< -2a より
を満たす。
(i)~()より、 求める aの値の範囲は,
aミ-1, 2Sa
aミ-1かつ25-2a
の
よって as-1
(i)~()の場合分けそれぞれ各△
これは a<0
を満たす。