Question

な

[１]のところで、接点のx座標は③から〜とありますが、
どのように計算したら出るのでしょうか。

[x?+y=25
373
① 太で大Sou
ly=3x+k
②を①に代入して
2
x+(3x+k)?==25
よって
10x?+6kx+k?-25=0
3
この2次方程式の判別式を Dとすると
D
=(3k)?-10(k°-25)= -k°+250
4
(前半)円のと直線 ② が共有点をもつための必要
十分条件は
ゆえに
TTE
D20 すなわち -k?+250>0
k?-250<0
よって
-5/10Sk<5/10
(後半)円のと直線のが接するための必要十分条
D=0 すなわち -k?+250=0
k=±5V10
これを解いて
件は
これを解いて
[1] k=5V10 のとき
接点のx座標は,③ から
S+E>b>S-8
3V10
ふ中対円
2
6k
X=
ニー
2-10
接点のy座標は,② から
(_ 3V10
V10
+5/10 =
2
ソ=3.
2

円の方程式 円と直線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

kの値は円と直線が接するときだから
判別式Dが0になるときを計算

判別式Dが0になるということは
解の公式の√部分が0になるということ

したがって
③の式の解の公式の前半部分、つまり-b/2aが
接点のx座標となる