正六角形の内角の和は 180°×4=720° であるから， 1 つの内角の大きさは 720°/6=120°. ∴∠ABC=120°.
AD と BE の交点を G とすると，
∠ABE=∠ABC/2=60°, ∠BAD=∠BAF/2=60° より，
△ABG は正三角形であるから， AG=AB=4.
ゆえに， AD=2AG=8.
∠ACD=∠BCD-∠BCA=120°-∠BCA.
ここで， △ABC は頂角 ∠ABC=120° の二等辺三角形であるから， ∠BCA=30°.
ゆえに， ∠ACD=120°-30°=90°.
∠ACE=∠ACD-∠ECD=90°-∠ECD.
同様に， ∠ECD=30° であるから， ∠ACE=90°-30°=60°.
