Question

ua

【 数II 恒等式 】

a(x-1)(x-2)+b(x-2)(x-3)+c(x-3)(x-1)=3x+5
がxについての恒等式となるように、定数a,b,cの値を求めよ。

↓↓↓

(a+b+c)x²+(-3a-5b+3c)x+2a+6b+3c=3x+5

a+b+c=0
-3a-5b+3c=3
2a+6b+3c=5

ここまではわかるんです。
答えは、
a=7 , b=4 , c=-11
なんですけど、どういう計算をしたら、
上の3つの式から答えを出せますか？？
教えてください🙏🏽🙏🏽

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clover

写真に解説を載せています！質問等、分からないことがあれば聞いてください！
因みに係数比較のところが間違っていたので確認しておいて欲しいです！

ua

丁寧に解説、ありがとうございます！！🙇🏽
とっても助かりました🙏🏽🙏🏽

Answer 2

tra7345

文字数を減らすというのが基本
例えば
第３式から第２式を引けば
５ａ＋１１ｂ＝２
ｃが消えます。
もう一つｃを消した式を導けば
ａ，ｂだけの連立になるから
解けるでしょう。