Question

ひまわり

3がわかりません。
解き方を教えてほしいです。
よろしくお願いします🙇‍♀️

x°yーxy+4x°-4y°
= xy(x°-y")+4(x°-y')
= (xy+4) (x°-y°)
= (xy+4) (x+y) (x-y)J2
(2)より x+y=-2, x-y=6V5
と,(x+y)? =x°+2xy+y° = (-2)* = 4
か- (xーy)=x-2xy+y?=(6,、5)*=180 …②
0-2より 4xy =-176
よって xy =-44」2
以上より
x°yーxy+4x°-4y
= (-44+4)·(-2).6/5 = 480/5 」5
三
D

a>b>0 で, a"+6°=7, ab=1 を満たす実数 a, bがある。 また, x=α°-36, y=パ-3a とする。
(a+b)? および aーbの値を求めよ。
x+yおよびx-yの値を求めよ。
°yーxy+4x-4y° の値を求めよ。
UI Catb
=atzaらtが.
ya-b
Ca-el
atb)に4の6
9-4
5
a-b- 5
2
=(-2。
=1+2
円OS
Q
atbこ3
(3 (a-36)+[B-3a)20t-36)-16-3a/
;a-bt3a-36
2
01 tb-3at3り
( 7/ 31atb) :(at5 ) la-b) +31a-b)
= 3x CH6)+ 3 (5)
(8.SS
-クー9
2
-6
tt
サ
((-CY(x-)+4「xーダ)
263

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

(3)x³y－xy³+4x²－4y²を因数分解すると(xy+4)(x+y)(x－y)
　(2)より、x+y=－2、x－y=6√5　であるから、x³y－xy³+4x²－4y²の値を求めるにはxyの値が知りたい。
そのために(xyを作るために)、(x+y)²と(x－y)²をしてみる。
x+y=－2であるから、(x+y)²=(－2)²=4になる。また、(x+y)²=x²+2xy+y²であるから、x²+2xy+y²=4・・・①
x－y=6√5であるから、(x－y)²=(6√5)²=180になる。また、(x－y)²=x²－2xy+y²であるから、x²－2xy+y²=180・・・②
で、①－②をすると、x²+2xy+y²－(x²－2xy+y²)=4－180
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　4xy=－176
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 xy=－44

後は、(xy+4)(x+y)(x－y)に、x+y=－2、x－y=6√5、xy=－44を代入して、
　(－44+4)×(－2)×6√5=480√5

分からなければ質問してください

ひまわり

理解できました。