✨ ベストアンサー ✨
√(A^2+B^2+2AB)=A+B
こうなることを利用します。
これから、A=√a,B=√b として、
√(a+b+2√ab)=√a+√b‥➊
二重根号の問題では、➊の式を使って解いていきます。
√(2+√3) ➊の形にするには先ず、
➊の式の中の2をつくります。そこで、
与式=√(4+2√3)/√2‥❷
いま、分母分子に×√2しました。すると、❷の分子が➊の形になりました。より、
√(1+3+√1×3)/√2=(√1+√3)/√2
有理化して、 =(√2+√6)/2‥答
➊の式を使って解くことを知っていると便利です。なお、今回のように➊の中の2が
ない時に、強制的に√2をかける手法も知っておいてください。
すいません、下から6行目の式で、
√(1+3+√1×3)と書いてありますが、
正しくは√(1+3+2√1×3)でした。