Question

かんかん

③から①、④から①②を代入してるのはなぜですか？

38 2次方程式x?+ px+q=0 の2つの解に, それぞれ2を加えた数
を解とする方程式が x°+qx+p=0 であるという。定数 p, qの値
を求めよ。
解答 x+ px+q=0の2つの解を α, βとすると
0=
α+B=-p
a8=q
x+qx+p=0の2つの解が α+2, β+2であるから
(α+2)+(8+2)=-4
(α+2)(8+2)= p
(α+8)+4=-g
③から
①を代入して
ーp+4=-q
よって
p-q=4
のから
a8+2(α+8) +4=p
0, 2を代入して
q-2p+4=p
よって
3p-q=4
6
6, ⑥ を解いて
p=0, q=-4