Question

シン

マーカーつけた所の変換の仕方が分かりません。詳しく教えてください!!

(2) S=1·2+2·3+3·4+…+(n-1).n
n-1
n-1
n-1
n-1
=こk(k+1) =M(?+k)= Zk+Ek
k=1
k=1
k=1
k=1
1
(n-1){(n-1)+1}{2(n-1)+1} +
6
1
;(n-1){(n-1)+1}
2
1
-(n-1)n{(2n-1)+3}=-(n-1)n(2n+2)
11
6
6

数列

Answer 1

高校生α

1つ目
第1項で1×2,第2項で2×3となっているので、
第ｎ項だとAn＝n×(n+1)となります。
今回の末項は(n-1)×nとなっています。
これは第n-1項(Anのnにn-1を代入した値)
すなわちK＝1からK＝n-1までの数列で、一般項はn(n+1)となります。
2つ目
1/6(n-1)n(2n+2)＝1/6×n×(n-1)×2(n+1)＝1/3n(n-1)(n+1)

シン

ありがとうございます!!