Question

@.

1の後半で下線部の部分の式はどこから来たんですか？

220 直線 y=2x+k が放物線 y=3x-x° と異なる2点P, Qで交わるとする。
放物線 y=x^-2mx
(2) kの値が変化するとき、線分 POの中点Mの軌跡を求めよ。

の, y=3x-x?
220 (1) y=2x+k
とする。
2
の, 2 から yを消去して整理すると
x?-x+k=0
中 SS
の
この2次方程式の判別式をDとすると
D=(-1)2-41·k=1-4k
直線のと放物線 ② が異なる2点 P, Qで交わ
るための必要十分条件は
D>0
-3y
ass
すなわち
1-4k>0
参
こあるから
kく
よって,定数kの値の範囲は
2点P, Qのx座標を α, β (αキ8) とおくと,
a, Bは3の異なる2つの実数解である。
α+8=1 メP-
11
32-6
解と係数の関係から
線分 PQ の中点 M の座標を(X, Y) とおくと
a+8 1
X=
ニ
合
6-
く8+S)
k+1
2
2.
2
22
上にある。
=件を満た
Y=2X+k=k+1
したがって, 点 M の座標は
が直