Question

しゆ

絶対値の場合分けの際に不等号に=がつく時とつかない時とは何が違うんですか？

|xl+|x-2|<x+1
(i) x22 のとき
x+(x-2)<x+1 より,
したがって, x22 より,
(i) 0<x<2 のとき
x<3
6
2<x<3
x-(x-2)<x+1 より,
したがって, 0ハx<2 より,1<x<2
() x<0 のとき
x>1
ーxー(x-2)<x+1 より,
x>;
3
したがって, x<0 より,解なし、
よって,(i)~(m)より, 1<x<3
すく0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

貼

絶対値を外す時は、絶対値の中身が正または0のときはそのまま外せて、負のときは絶対値の中身に-をかけます。
例えば、
|3|なら絶対値の中身である3は正の数なので3
|2-5|なら絶対値の中身である2-5は負の数なので-をかけて-2+5=3(この場合では絶対値の状態で|2-5|=|-3|=3とした方が楽ですが…)

画像の問題では
|x|と|x-2|の絶対値の中身が「両方正または0になるとき」、「片方が正または0でもう片方が負の数」、「両方が負の数」になるときでそれぞれ場合分けするのでそのようになります

しゆ

なるほど!!!!とても分かりやすくて助かりました🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂