Question

ひかる

赤印部分の解き方を教えて下さい。

(2) 放物線 y=x?-2ax-a+6の頂点が第1象限にあるとき, 定数aの値の範囲は,
くaく
である。
う7y2

(2) y=x?-2ax-a+6から
y=(x-a)?-a?-a+6
0-1
ー田
よって,頂点の座標は
-a-a+6)
頂点が第1象限にあるとき
ーa?-a+6>0から
a>0 かつ -a?-a+6>0
a?+a-6<0
すなわち
(a+3(a-2)<0
ゆえに
-3<a<2
a>0であるから
ウ0<a<=2

放物線

Answer 1

mo1

参考・概略です

【頂点(p，q)である放物線は、y＝m(x－p)²＋q　{a≠0}】と表わされますので

y＝x²－2ax－a＋6　を　y＝(x－p)²＋q　の形に(平方完成)します

●x²とxをx²の係数でまとめる(この場合は、1なのでそのまま)

y＝{x²－2ax}－a＋6

●{　}の中を　(x－△)²－△²　の形にする(この場合は　△＝2a/2＝a)

y＝{(x－a)²－a²}－a＋6

●{　}を分配法則で展開(この場合は、{}に係数が無いので、ぞのまま)

y＝(x－a)²－a²－a＋6

●これで　頂点のx座標p＝a、頂点のy座標q＝－a²－a＋6　がわかります