Question

まなしょ

174の(１)の問題です
[1]解説では「AB⊥lであるから｣と書かれていますが、なぜそれがわかるのですか？
また、[2]解説の「線分ABの中点はl線上にあるから｣と書かれていますが、なぜそうなるのですか？

教えて下さい！

d。
v174 次の点の座標を求めよ。
*(1) 直線 x+y+1=0 に関して, 点A(3, 2) と対称な点B
(2) 直線 3x+2y-6=0 に関して, 点 A(3, 1) と対称な点B
第3章

174 与えられた直線をlとし, 点Bの座標を
(p, とする。
(1) [1] 直線 の傾きは
-1, 直線 ABの傾き
A (3, 2)
はである。
9-2
p-3
X
ABLl であるから
9-2
p-3
(-1)=-1
B(p, q)
すなわち
p-q-1=0
カ+3 9+2
[2] 線分 ABの中点(。
は直線e上
2?
2
にあるから
p+3,9+2
+1=0
2
2
すなわち
p+q+7=0
2
0, 2を解くと
したがって,点Bの座標は
(2) [1] 直線の傾きは
p=-3, q= -4
y
3
3
-,直線 ABの傾き
は4ニ。である。
9-1
p-3
ABLlであるから
2
B(p, q)
x
9-1
p-3
=ー1
すなわち
2p-3q-3=0
の
[2] 線分 ABの中点(Pす, 9)は直線e上
カ+3 q+1
|2?
にあるから
p+3
+2.9+1
-6=0
すなわち
3p+2q-1=0
2)
0, 2を解くと
p=
9
7
qミー-
13
13
したがって,点Bの座標は
1 9
13°
7
13