Question

yoshi♡

（5）のもんだいです。別解にx=-2を代入する方法が載っていますが、理解できません。お願いしますm(_ _)m

題 51
3次方程式の解と係数の関係
3次方程式 3.°+6x°-3x+23D0の3つの解を α, B, y とするとき、次
の値を求めよ。

5 a+β+y=-2 より
これらの辺々を掛けると
(a+B)(B+r)(y+a)
4a, B, yを対等い
る。
=- (a+2)(B+2)(y+2)
=ーaBy-2(aB+ By+ya)-4(α+B+y)-8
8
2
+2+8-8=
3
3
(別解)
(*)の両辺に x = -2 を代入すると
8= 3(-2-α)(-2-B)(-2-y)
8
(α+ B)(B+y)(y+a) =
3
よって

a, B,yは方程式 3x°+6x°-3x+2=0 の解であるから
3x°+6x°-3x+2=3(x-α)(x-B)(x-y) …(*)
両辺に ¥3D1 を代え才zレ

高次方程式 数学ⅱ 高校