こちらの２つの文、must もhave toどちらも使えます。ただ穴埋めの問題なので、( )の数で選ばなければならないだけです。
どちらも使える理由は、この背後の状況が読み手には主観なのか客観で言っているかわからないからです。
１の文は特に、仰る通り日本語見るとお父さんに命令されたのかなと思います。
ところがmustが来るので、自分自身に圧力をかけてやらねば！という状況なことが分かります。間違いでは無いです。
お父さんが、別にやらなくても良いけど、洗車してくれたら１万円やる。という背景なら意地でも洗車するんでしょう…。
