Question

頑張るゾ

‪√‬2+‪√‬3=aの両辺を二乗するのはなぜですか？
両辺に‪√‬2をかけるのではだめなんですか？

ゆえに, a+b/2 は無理数である
(2) V2 + V3 が無理数でないと仮定すると, /2+ <3は有理数である。
V2+ V3 =a (aは有理数) とおいて, 岡辺を2乗すると
5+26 = a'
a-5
2
変形して
aは有理数であるから、 も有理数となり, J6が無理数であることに矛
る。
ゆえに、2+ \3は無理数である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学大好き人間

有理数無理数の判断で使われる背理法は、ルートが付く項を1つに絞って置くのがポイントです。
両辺を二乗すると、ルートが2つあったとしてもひとつにまとまるので、した方が良くて、
√2をかけるだけだと
2+√6=√2aとなり両辺が無理数になってしまうので判定出来なくなります。

まあよく分からなかったら背理法は二乗するって覚えておくと良きかもです。

頑張るゾ

ありがとうございます！

Answer 2

aporon

あなたの証明をあげた方がいい回答が得られると思いますよ

頑張るゾ

分かりました！
ありがとうございます！