Question

みゃ

「２次方程式よりＫ＋８・・・」 の文章について具体的に説明が欲しいです
なぜこうなるんですか？

(2) 2次方程式(k+8)x°-6x+k=0が異な
る2つの実数解をもつような最小の整数
kの値を求めよ。(10点)

(2) (K+8)2
-6名+ド:0
2ン次方程式よりk+8キ0よって、大F-8
この判別別式をDとおくと
D
=1-6)2-4x.1上+8)×ト
.36 -4k-32k
-チk-32k. 1.36
東なる22の入教所をもつのて D>O
4.k?-32k +3620.
ニ
Faて-
そか4る…fxーもしくは一4でわる)
行合やわるよ
.L&E
(k-1)(4+9)so
-9く0
2.5kc1
k+-8 より.
の要考久にの他、よーク
よって-9ckcl

関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

にんじん

k＋8が0(つまりk＝-8)だったら、x2乗の係数が0になり、消えるので、この式は
-6x-8という一次式になります
でも問題文に二次方程式と書いているので、
k+8は0にならないということです

みゃ

ありがとうございます！
すごく助かりました！

Answer 2

monkeyなむ

K+8＝0だと仮定すると、
0 x^2 + 6x +K＝0
すなわち、6x+K＝0
すなわち、6x-8＝0
となり、2次ではなく1次方程式になるから、
K+8≠0

最高次係数って数学でとても大事です。
今回の場合
K+8＞0なら、下に凸のグラフ
K+8＝0なら、一次関数
K+8＜0なら、上に凸のグラフ
と、グラフの形状が変わって来ますので。

同じような問題として絶対値
|x-5|のグラフ
これは、センター試験でも、問われたことがあります。

場合分けはとても大事です。

みゃ

ありがとうございます！🙇‍♂️
助かりました！