Question

ヒ

この問題の(2)はなぜ①には符号がつくのに②にはつかないんですか？

基本 例題44
不等式で表される集合
実数全体を全体集合とし,その部分集合 A, B, CをA={x|-3<x5),
B={x||x|<4}, C={x|k-7<x<ん+3}(kは定数) とする。
(1) 次の集合を求めよ。
(ア) B
(2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。
2章
(イ) AUB
(ウ) AnB
集
p.76, p.77 基本事項 1, [3, 5]
指針> O 集合の問題 図を作る
集合の要素が離散的な値 (とびとびの値)でなく連続的
合
な値であるときも,その集合を視覚化するとよい。
この問題のように, 全体集合が実数全体の場合,ベン図では
なく,集合を数直線で表す と考えやすい。
その際,端点を含むときは●, 含まないときは○ を用いて,
いとくの違いを明確にしておく(か.59 参照)。例えば,
るさり
P
x
0
P={x|0<x<1}は右の図のように表す。
さぐの
To 1e' se ap
解答
(1) |x|<4から
|x|<c (cは正の定数)の
解は
B
B
-4<x<4
B
Ic<x<c
コ よって,右の図が得られる。
A
したがって
-1
45
x
(ア) B={x|x<-4, 4Sx}
(B={x||x|24} でもよい)
(イ) AUB={x|rm-4, -3<x}
(ウ) AnB={x|4Sx<5}
(2) ACCとなるための条件は
イxく-4, 4<xは誤り。
端点を含まない範囲の集合
の補集合は,端点を含む範
囲の集合である。
○の補集合は
C
の は CAE -A限
k-7S-3
x
5t
k+3
4①には等号がつくが,②
には等号がつかないことに
k+3>5
が同時に成り立つことである。
のから
-3
の
注意。
k<4
のから
k>2
えに
共通範囲を求めて
2<k<4
より
1次
たがって活U一日 ことき
下 U さ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

猫

ただ単に、+を省略

Answer 2

ぼーろ

符号って等号のことですか？
それならC={x|k-7≦x<k+3}
とあるようにCのxはk+3より小さいので含んでないから
またAはCの範囲内となるので
k+3>5となります