Question

ぷ

教えて欲しいです！🙏

35《順列の数》 次の式を満たす自然数nの値を求めよ。
0●B 00 サ合
(2) 2nP3=6*n+1P3
*(4) n!=12-(n-2)!
とき、 目の和が
*(1) ヵP435·ヵP3
(3) n!=6-(n-1)!
目の出方》
LA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

息抜きに中学生の質問を見に来てたら
自分が習ってる内容より難しい件

(1)例えばn=10のとき
nP4=10×9×8×7
nP3=10×9×8
なので、使う数字は●●●○と●●●に表せる
これで○がいくつかわかるのでnもわかる

(3))n=10のとき
n!=10×9×8×7・・・2×1
(n-1)！=9×8×7・・・2×1
なので、使う数字は
○●●●・・●●と●●・・●●に表せる
これで○がいくつかわかるのでnもわかる

(4)も同じように考える

(2)は式作らないと無理かも。
ホントは全部式作ってするんかもだけど。

2nP3=2n(2n-1)(2n-2)
6・n+1P3=6(n+1)n(n-1)

左辺=右辺の式にして
約分できるのを先に約分すれば
2次方程式ができる
答が2つ出るが nは自然数なので答が1つに絞れる

こんな感じでいかがでしょう

ぷ

ごめんなさい！質問するところ間違えてました💦わたし、高校生です笑
すみません。

すごくすごく分かりやすかったです！！
ありがとうございました！

なゆた

いやいや謝らないで〜💧
同じ高校生でなんか安心してしまいました笑
ぷさんは中学生でないそうですが、自分らと同じか、もっと難しい問題をやってる中学生の存在を知って少し刺激をうけています。

この問題
1週間前の質問で、すでに自己解決されている可能性が高いのですが改めて自分の回答を見直すと
(3)の説明が
○●●●・・●●と●●●・・●●に表せる
　　　　　　　　　↑
●1つ少なかったので訂正しておきます