数学
高校生
解決済み
x＞0かつx≦８−xから
0＜x≦４という変換の仕方が分かりません
教えてください
応用 周の長さが16mで, 縦の長さが横の
例題
12m以上
長さ以下の長方形状の囲いを作る。
9
囲いの中の面積を12m° 以上にするに
5
は,縦の長さをどのような範囲にとれ
ばよいか。
考え方> 縦の長さをxmとして、 条件から不等式を作る。
xは正の数であることにも注意する。
解答
縦の長さをxmとすると,横の長さは(8-x) m である。
x>0 かつ xS8-x から
0<x<4
囲いの中の面積が12 m? 以上であるから
x(8-x)212
式を整理すると x°-8x+12<0
すなわち
(x-2)(x-6)<0
これを解くと
2Sx<6
2
0 2
4
6
のと②の共通範囲を求めて
2Sx<4
答 2m以上4m以下
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