Question

いろはす

58と60を教えてください。答えを見ても分かりませんでした。詳しい解説よろしくお願いします。

立方体の6つの面に,青,白,赤,黄,紫,緑の6色を1面ずつ塗るとする。
異なる塗り方は何通りあるか。
*58
69
4個の数字0, 1, 2, 3 を使ってできる次のような自然数は何個あるか。
ただし, 同じ数字を重複して使ってよいものとする。
(1) 3桁の自然数
3 123 より小さい自然数
(2) 3桁以下の自然数
09
さ人の要素を含むAの部分集合の総数を求めよ。

58 1つの面の色を固定する。
158
その面の対面の色の塗り方は 5通り 国
そのおのおのに対して, 残りの4面の塗り方は,
異なる4個の円順列の総数に等しいから
(4-1)! 通り
よって,求める塗り方の総数は
5×(4-1)!=5×6=30 (通り)
の位が

1a
60 各要素について, 部分集合に属するか, 属さり
ないかを決めると, 部分集合が1つ決まる。
よって,集合 Aの部分集合の総数は
2°=512
また,Aの2個の特定の要素を含むAの部分集
65
こな
合の総数は 1×1×27=128
66
DA A
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヰ

58

ひとつの面を青色と決める。もし反対の面が無いとすると、側面は円順列となり(4-1)！
この問題は立方体。一つの面は青色と決めたので反対の面は5色選べる
よって　　5×(4-1)！

いろはす

これで合ってますか？

ヰ

合ってます
　
反対の面が無いとすると　は、分かりやすいかな？と思っただけなので無くても大丈夫です

Answer 2

ヰ

60

A={a,b,c,d,e,f,g,h,i} とする

部分集合の総和は　
aが入るか入らないかの2通り× bが入るか入らないかの2通り× cが入るか入らないかの2通り× ……
＝2^9
とりあえず部分集合の総和は　2^要素の数　と覚えましょう

特定の要素2つa,bを含む部分集合は、{a,b}にcが入るか　dが入るか　eが入るか………

つまり　aが入る1通り× bが入る1通り× cが入るか入らないかの2通り× dが入るか入らないかの2通り× ……
＝1×1×2^7

いろはす

これで合ってますか？

ヰ

合ってます♪

いろはす

ありがとうございます！理解出来ました！☺️