Question

ファジー

どうしてx・yの解がこういう式になるんですか？

応用例題コーナー
図形と元
例題 13 )対称式を含む連立方程式
次の連立方程式を解け。
[x°+y? = 6
…D
lx+y+xy = 1
考え方
x+y=u, xy==vとおくと, x, yは-ut+v=0の解となる。
x+y=u, xy=uとおくと,①, ②はそれぞれ次のように表される。
u°-2v= 6 ….③
解
ー ISI
u+v=1 …④
のより=1-uであるから, 3に代入して整理すると
u°+2u-8=0 ゆえに u=-4, 2
sp.4 ST
よって
x, yはtについての2次方程式パーut+v=0の解であるから0 ()
(2, 0) = (-4, 5) のとき, ピ+4t+5=0より t=-2±i
(2, 0) = (2, -1)のとき, ピー2t-1=0より t3D1±/2
以上より
トd- ) + )
ニ

Answer 1

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解と係数の関係を用いています。