✨ ベストアンサー ✨
同じ数xで割って余りが21になるとするとそれぞれ次のように置けます。
249=Ax+21
363=Bx+21 余りが21なのでxが21以下になることはありません。
それぞれ上の式を計算すると
228=Ax この形で表せるということはxは228の約数です。
342=Bx さらにこの式から342の約数であるということも分かります。
よって、228と342の公約数で21より大きいものになれば良いということになります。
そこで、素因数分解します。
228=2^2 ×3 ×19
342=2 ×3^2 ×19
2×19=38が21より大きい公約数になります。
詳しく説明ありがとうございます！
しっかり解けました！