Question

あいうえお

2枚目解説の写真ですが、黄色の線ぐらいから意味が分かりません。解説お願いします。

*288 不等式 エ-6ェ+8<0 を満たすすべての.cが, r'+2ax+9ハ0 を満たすよ
うに定数aの値の範囲を定めよ。

0, 2 の共通範囲を求めて
a>2
288 22-6x+8=(x-2)(x-4)であるから, 不等
2<z<4 ……0
<a
式2?-6z+8<0の解は
f(z) =?+2a+9 とおく。
y=f(z) のグラフは下に凸の放物線であるから,
のを満たすすべてのαについてyハ0となる条
件は
[2] f(4)<0
である。
[1]について
f(2)=4a+13
であるから
13
aハ-
4
[2] について
SOS
f(4) =8a+25
であるから
25
aS-
8
の, ③ の共通範囲を求めて
13
4
289 f (z) = la"+mz-m-3 とおくと
fa)=-(=-号)+ミ
m
2
m
2
-m-3
4
であるから, 2次関数y3Df (ェ) のグラフの宿ト

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

頭悪いのに進学できた人

問題文で問われていることを理解できていますか？

x^2-6x+8が０以下となるｘの値（２～４までの全ての数）をx^2+2ax+9に代入しても０以下になるようにaの値（範囲）を求めたいわけです。

ｘの最小値２と最大値４はそれぞれｙの最小値と最大値に直結しますから、x^2+2ax+9に代入すればｙの最小値と最大値が求まりますよね。

そのときのｙの最小値と最大値が共に０以下であれば、その間の数についても０以下である、つまりｙの最小値から最大値までの全ての数が０以下であると言えるので、その画像にある[１][２]を考えるのです。

あいうえお

理解できました！丁寧に答えて下さりありがとうございました！🙇‍♀️