Question

ｱｲｶ🥀

⑵が分かりません。至急お願いします🙇‍♀️

2直線 x+2y-10=0, 2x+3y-7=0 の交点を通り,次の条
件を満たす直線の方程式を求めよ。
(1) 点(5, 6)を通る
*366
(2) 2x+5y=0に平行
活る

Answer 1

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アイス

x+2y−10=0と2x+3y−7=0の交点を通る直線の方程式は
x+2y−10+k(2x+3y−7)=0 (kは実数)
と表せられる。

(1)(x,y)=(5,6)を代入して
5+12−10+k(10+18−7)
=7+21k
=0
∴k=−1/3
よって求める直線の方程式は
x+2y−10+(−1/3)(2x+3y−7)=0
3x+6y−30−2x−3y+7=0
x+3y−23=0

(2)傾きは −(2k+1)/(3k+2) (k≠−2/3)(上の式から計算で求めてください) より
−(2k+1)/(3k+2)=−2/5
5(2k+1)=2(3k+2)
4k=−1
k=−1/4
よって求める直線の方程式は
x+2y−10+(−1/4)(2x+3y−7)=0
4x+8y−40−2x−3y+7=0
2x+5y−23=0

ｱｲｶ🥀

先程もご解説ありがとうございました☺️
−(2k+1)/(3k+2) のどう計算するのかを教えてください🙇‍♀️

アイス

y=ax+bの形に変形してaのところだけ取り出しました。式を整理すればいいです。

ｱｲｶ🥀

ありがとうございました😊