Question

hikari

判別式の所の下線部がわからないです💦よろしくお願いします🥺

427 xの関数 y=x°+(カ+1)x+がx+1 が常に単調に増加するように,定数pの
値の範囲を定めよ。

427 y'=3x?+2(カ+1)x+が
yが常に単調に増加するのは, y'N0が常に成り
立つときである。
すなわち
3x2+2(カ+1)x+がN0

114
4STEP数字I
ここで,2次方程式 3x?+2(カ+1)x+が=0 の判
別式をDとすると
D
ー=(b+1}}-3·が=-2が+2カ+1
4
①が常に成り立つための必要十分条件はD<0
-2か+2カ+1<0
1-V3 1+V3
であるから
これを解いて pM-
2
2 ミカ
l-
428
f
2

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なっちゃんじゅーす

答えの①が成り立つ条件です。①の2次関数が0以上になるには、「重解を持つまたは実数解を持たない」という条件が必要だからです。重解の時の判別式はD=0、実数解を持たない時の判別式はD<0。これらを合わせてD≦0です。

hikari

こんな解釈で合ってますか?

なっちゃんじゅーす

合っていると思います！

hikari

ありがとうごさいます！！