Question

リュウ🌍

疑①というところこの式になる理由が理解できません。教えてください

光展
例題
方程式 |x|+|x-4|=6 を解け。
15
考え方 x<0, 0Sx<4, x24の3通りに場合分けをする。
解答 [1] x<0のとき
xく0, x-4<0
|x|=-x, |x-4|=-(x-4) であるから
ーxー(x-4)=6
ここれはx<0を満たす。
[2] 0Sx<4のとき
|x|=x, |x-4|=ー(x-4)であるから
x-(x-4)=6
これは成り立たないから, 不適である。
[3] x24のとき
|x|=x, |x-4|=x-4であるから
これを解いて
x=-1
全x20, x-4<0
の
全x>0, x-420
x+(x-4)=6
これを解いて
x=5
これはx24を満たす。
[1]~[3] から, 解は
x=-1, 5
答
88
84 次の方程式, 不等式を解け。
(2) 2|x+1|-|x-3|<2x+1

Answer 1

tomoka

実際に式に数を当てはめて考えてみるんです。
絶対値は数直線上で0からの距離という意味ですから、マイナスになることがありません。
ですので絶対値の中身がマイナスになるようなら、それにマイナスをかけた数になるんです。

l-4l = -(-4) = 4
のように。

Answer 2

Haruki

例えばx=3のとき、
3-4=-1ですから、
|3-4|=-(3-4)ですよね。
それをxで表しています。