Question

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極値を求める問題です。
x＝³√e の時、f（x）＝1/3e は求められたのですが、自分はこと値を極小値としてしまいました。
どうしてこのような増減表になるのか教えて下さい。
（できればグラスを使った説明でお願いします…）

x 801
(6) y=

似小値
ーをとる。
e3
(6) この関数の定義域は
x>0
1
-. xー(log x)·3x?
2
x
yニ
1-31og x
x6
4
x
y=0 とすると
1
log x =
3
ゆえに
X=
yの増減表は次のようになる。
十50-
0
e
x
の
y'
0
極大
y
1
3e
Gよって, yはx={e で極大値
をとる。
3e

数iii 増減表

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

y'は分母が常に正の値なので分子に依存します。
1-3log(x)のグラフは写真のようになるので、+から-に転じることから極大だとわかります。

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丁寧にありがとうございます！！
助かりました。