Question

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この問題教えてください。
答えは (1)4.0s (2)176.4m となっています。

32. 自由落下と鉛直投げ下ろし● ビルの屋上から小石Aを静かに落下
させ、2.0秒後に屋上から別の小石Bを初速度24.5m/s で投げ下ろしたと
ころ、2つの小石は同時に地面に落ちた。重力加速度の大きさを9.8m/s?
OB
OA
h
とする。
(1) 小石Bを投げ下ろしてから地面に落ちるまでの時間t[s] を求めよ。
(2) ビルの高さh[m] を求めよ。
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

下向きを正とします。
Bが床につくまでの時間をt秒とすると、Aはそれよりも2秒多くかかっているので、Aが床につくまでの時間はt+2秒とおける。

Aについて
初速0、t+2秒後に地面に落ちたとすると、
h＝0×(t+2)+1/2×9.8×(t+2)²　…①
→　h＝4.9(t²+4t+4)
→　h＝4.9t²+19.6t+19.6

Bについて
初速24.5m/s、地面に落ちるのはt秒後なので、
h＝24.5×t+1/2×9.8×t²　…②
→　h＝24.5t+4.9t²

①②を連立方程式として解くと

4.9t²+19.6t+19.6＝24.5t+4.9t²
→　4.9t＝19.6
→　t＝4.0s

②に代入して、
h=24.5×4+4.9×4²
　＝176.4m

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ありがとうございます！
丁寧ですごくわかりやすいです！
よく理解できました！