Question

Mone

4step数学1の2(3)の問題の緑のマーカーが引いてあるところが理解できません。解説よろしくお願いします！

の
=x"+ y"+z*- 2x°y?-2y?z?ー2z?x?
ーん
PT
1メー3) %=|x-3|から, 不等
xy
2 (1) 与式={(x+y)+2}{(x+y)-3)+4 ne
=(x+y?-(x+y)-6+4
=(x+ y)?-(x+ y)-2
=(x+y+1(x+y-2)
(2) 与式=12x2+(y-31)x-2(3y?+y-10)
= 12x?+(y-31)x-2(y+2)(3y-5)
={3x-2(y+2){4x+(3y-5)}
=(3x-2y-4)(4x+3y-5)
(3) 与式=(yー2)x°ー(y"-2)x+ ya( y°-z")
=(yーz{x°-(y°+ ya+ z)x+ ya(y+)
=(yー2)(2-x)y?+ 2(2-x)yーx(z?ーx
=(yー2Xz-xy?+zyーxz+x}
=(yーz(z-xX(yーx\y+(z+x)]
=ー(xー yXy-2)(2-x(x+y+2)
y
2xー32xー1
(i) x23のとき
不等式は 2(xー3)2x-1
よって x25 これは x
(i) x<3のとき
不等式は -2(x-3)Zx-
よって
-3x2-7
7
ゆえに x<これは
(i),(i)から
7
x3
2
以上から,6 と⑥の共通針
7
X=
3
3
10
5
3 (x+y+2)?==x"+y°+z?+2xy+2yz +2zx
であるから
x?+ y°+z?=(x+y+z)?-2(xy+ yz+2x)
3
7
5
3
5 この日の投票数は 100
=3-2-(-5)=19
この日の当選に必要な最
仮に,当選した立候補者
4 (1) [1] xく-
3
くっのとき

4step

Answer 1

muchan

まず、1行目から2行目の式変形です。
与式 = (y-z)x^3 - (y^3 - z^3)x + yz(y^2 - z^2)
= (y-z)x^3 - (y - z)(y^2 + yz + z^2)x + yz(y + z)(y - z) //各項で(y- z)を生成する
= (y-z){x^3 - (y^2 + yz + z^2)x + yz(y + z)} 　　　　　　//各項を(y - z) でくくる

次に、2行目から3行目の変形です。
　　 = (y-z){x^3 - (y^2 + yz + z^2)x + yz(y + z)}
= (y-z)(x^3 - xy^2 - xyz - xz^2 + zy^2 + yz^2) //{}の中身を展開します
= (y-z){x^3 + (z - x)y^2 -xyz -xz^2 + yz^2} //y^2の項を見つけ、y^2でくくる
= (y-z){x^3 + (z - x)y^2 + z(z -x)y -xz^2} //yの項を見つけ、yでくくる
= (y-z){(z - x)y^2 + z(z -x)y -x(z^2 -x^2)}　　　　　　　 //x^3 -xz^2を整理

いかがでしょうか