数学
高校生
解決済み
2次関数の最小値、最大値の範囲です。
高一の数1なんですが教えていただけないでしょうか?
150番の(3)です。
ソ=-2(x-2)+8
1<x<4でのグラフは, 右の図の実線部分である。
よって, yは
x=2 で最大値8をとる。
最小値はない。答
足 yは0にいくらでも近い値をとるが, 定義域のどんなx
に対してもy=0 とはならないので, 最小値は存在しない。
次の関数に最大値,最小値があれば,それを求めよ。
*(1) y=-x°+4x+5 (-1<x<3) (2) y=-2x°+1
(3) y=2x°+4x+3 (0<x<1)
*(4) y=3x°-6x
コ 次の関数に最大値,最小値があれば, それを求めよ。
(1) y=2(x+1)(x-4) (-1Sxs4)
(2) y=-2x°+.
B問題
48 次の条件を満たすように, 定数cの値を定めよ。
(1) 関数 y=2x°2+4x+c (-2<xM1)の最大値が7であ
(2) 関数 y=-x+2x+c (0<x<3) の最小値が-5であ
49 a>0 とする。関数 y=ax°-4ax+b (0SxS5) の最大値
-3であるとき, 定数 a, bの値を求めよ。
150 xの2次関数 y=x*+2mx+3m の最小値をkとする。
(1) kをmの式で表せ。
(2) kが-4であるとき, m の値を求めよ。
(3) kの値を最大にする m の値と, kの最大値を求めよ。
150> kはmの2次式で表される。
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