Question

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（2）の解き方を教えてください

42[改訂版クリアー数学I 問題216]
2次関数 y=ax+bx+cのグラフが次の図のようになるとき,それぞれの場合につい
て,a, b, c, a+b+cおよび 6?-4ac の符号を調べよ。
A V
1
0
1
x
2
X
D=b-4x1-a)xc
-b+4ac> 0 3 b74ac<
A6ー4×A×C
Dこ6-4× ax
D-5-4acB0

Answer 1

mo1

参考・概略です

【a，b，c　について】

cは負･･･y切片(y軸との交点)が正なので、c＞0

aは負･･･グラフが上に凸なので、a＜0

bは負･･･グラフの軸[x＝－b/2a]が、y軸の左側にあるので、－b/2a＜0　で、a＜0　から、b＜0

【b²－4ac　について】

b²－4acは正･･･x軸と　2つの異なる共有点(交点)を持つので、b²－4ac＞0

【a＋b＋c　について】

a＋b＋cは負･･･y＝ax²＋bx＋c　で、x＝1を代入したときのyの値なので

　　　　　　　グラフをがx軸とx＝(1/2)で交わっているので、

　　　　　　　x＝1のときのyはx軸より下で、負となり、a＋b＋c＜0