Question

ぴ

数B、数列の漸化式の問題が分かりません汗
一般項を求める問題ですが、解答をみても全くピンときません、分かりやすく説明して頂けませんか。よろしくお願いします。

(2) a=2, nan+1-(n+1)an==1
565*(1) ai=2, an+1=
n+1
an
n
n+1
-an
(2) a=1, an+1=
n+39m
566. 次のように定義される数列の一般項 an を求めよ。
a-1
17
on+1

したかり,
n
b,=Cn より、
bn=
n
an=nbn=3n-1
565.(1) n>2 のとき,
n-1
n-1 n-2
n
2
ai =nai=n×2=2n
1
n
an
anミ
-an-1
n-1
a=2×1=2 であるから,この式は n=1 のときも成り立つ。
よって,
n
n-1
三
n-1 n-2°
gan-2
an=2n
三
n+1
-an の両辺を n+1 で割ると,
an+1__an
n+1
別解
an+1
、n-1
n
n
n
2
n-1 n-2
11
an
したがって,数列 は,すべての項が等しい数列である
n
から、
an
an-1
42
=2
1
an
n
n
n-1
よって、
(2) n23 のとき,
an=2n
n
an-1
3 an
n+2
n-1
an-2
n
n-1 n-2 3.2
ai
54
n
n+2 n+1
an
ニ
n+2 n+1
n
3.2
n_n-1
n+2 n+1
、ユー.
6
a=

数列 漸化式 数b 高2 一般項