Question

いーくん

回答の
1+3+5+･･･+(2n-3)=1/2(n-1){1+(2n-3)}
　　　　　　 =(n-1)²
の部分の計算が分かりません。
よろしくお願いします。

553自然数の列を, 次のように奇数個ずつの群に分ける。
1|2,3,415, 6, 7, 8, 9| …
(1) 第n群の最初の項を求めよ。

553 (1) 1|2,3, 4|5, 6, 7, 8, 9|…
各群に含まれる自然数の個数は
第1群
第2群
3個
第3群
5個
1 3 5

第n-1群
2n-3個
町を
20t
第n群
2n-1個
したがって,nN2のとき, 第1群から
第(n-1)群までに含まれる自然数の個
の等
数は
1+3+5+…+ (2n-3)
= (n-1){1+(2n-3)} = (n-1)°
2
よって,(n-1)。 個である。
ゆえに, 第2群の最初の項は,
(n-1)+1 番目の自然数である。
すなわち,第n群の最初の項は
(n-1)?+1= n-2n+2
…D
D
①の右辺にn=1を代入すると
12-2·1+2=1
よって, n=1のときも①は成り立つ。
ゆえに n°-2n+2

階差数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鈴木鈴

初項1 末項2ｎ-3 項数n-1　として
等差数列の和の公式を使っていますね。

いーくん

ありがとうございます。少し前の範囲だったので完全に忘れてました💦