Question

かえ

どこが間違ってるか教えてください🙏
答えは3+2√5です＜(_ _)＞

1)
へ
(1+ N3 + N5)1 1-13+ 15/
2
1- A?
1-1 N3+G)。
13-25+5/
2
1.
1
3+2N15 -5
nt2
NG

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あんにんどうふ

Aに置き換える部分が間違ってるとおもいます。Aを1+√5に置き換えてみれば、「Aの2乗−√3の2乗」の式が作れるので、計算すれば3+2√5になりますよ！

かえ

ありがとうございます！
なぜ√3+√5に置き換えてはだめなんでしょうか？？

かえ

どうやって何を置き換えるなど見分ければいいんですか？？

あんにんどうふ

この問題だと２つのカッコのなかで、1と√5はどちらのカッコにおいてもも正負で表すなら正ですよね。
こんな感じで、1つ目のカッコと２つ目のカッコの中で、
正負が一致している数(1や√5のように)を2つ(ここ大事！！)見つけてあげる。
この質問での問題はこの形式です。

もう一つ。(1+√3-√5)(1-√3+√5)のような問題だったらどうでしょう。２つのカッコの中で正負が一致している数は1だけなのでうまく置き換えられそうにない。
じゃあ、残りの√3と√5を考えてみよう。(√3-√5)をAとおくと、上の式に当てはめれば(1+A)(1-A)となります。
言葉で表すのは難しいんですが、1つ目のカッコと２つ目のカッコで正負が反転している数を2つ見つけてあげるのがこの方法です。
この式でなら、√3は1つ目のカッコでは+だけど、2つ目のカッコでは−ですよね。√5は一つ目のカッコでは-だけど二つ目のカッコでは+ですよね。
こんな感じで正負が反転する数をうまく見つけられると、Aに置き換えることができます。

この問題はカッコの中に3つの数がありますが、4つ5つと増えても基本(正負が一致する2つの数or正負が反転する2つの数を見つけて置き換える)は変わらない、というのを意識してください。

前者と後者では後者の方が考え方としては少し難しいです。このタイプの問題は数をこなせば身に付いてくるので頑張ってください！！
(僕も2ヶ月くらい前に悩まされましたw)