数学
高校生
解決済み
下線部がわかりません。解説お願いします。
29平面上に2点A(a, 0), B(-a, 0) (a>0) が与えられているとき
次の問いに答えよ.
(1) 点P(x, y) が PA·PB=α° をみたすとき, z, yの関係式を求めよ、
(2) 原点を極, エ軸の正の部分を始線とする極座標を考えるとき,(1)に
おける点Pが描く曲線の極方程式を求めよ。
(3) (1)で求めたPの軌跡は r+y°<2a' が表す領域に含まれることを
示せ。
(2) エ=rcos0, y=rsin0 とおくと
2°+y°=r, 2ーy=r'(cos°0-sin'0)=r°cos20
: 4-2a°r°cos 20=0 → r(r2-2α°cos20)=0
ゆえに,パ=0 または rパ=2α° cos 20
|(*)に代入
ここで, パ=0 は, r=2a°cos20 に含まれるので
r=2a°cos 20
回答
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