Question

サキイカ

(3)です！a=2 になる理由が解説を読んでも理解できません。もう少し分かりやすく説明してくれる方はいらっしゃいますか？

5|| 三角関数(20 点)
0についての方程式 cos20-2sin 0+1=a (0<0<2x)……①がある。ただし, a
こ0未
皆
は定数とする。
(1)t= sin0 とおくとき, cos20をtを用いて表せ。
(2) a=;のとき, 方程式①を満たす0の値を求めよ。
5
2
58()
(3) 方程式のを満たす@の値がちょうど3個となるようなaの値を求めよ。また,そのと
きの0の値を求めよ。

tのとり得る値の範囲に注意する。
0S0<2x より,-1StS1 である。
また,f(t) = -2t°-2t+2 とおくと
+2
5
ニー)
t+
よって,-1Sts1 における2次関数 y=f(t)
のグラフは,右の図の実線部分のようになる。
また,方程式のの解は, 2次関数 y=f(t)
(-1StS1) のグラフと直線 y=a の共有
点のt座標と一致する。
ここで,0S0< 2元 において,t=sin0 を
満たす0の値の個数は
-2042tt2=a
イ方程式のの解は, y=f(t)
(-1StS1)のグラフと y=a の
y=a
ソ=f()
ゲラフの共有点のt座標であり,そ
のもの値に応じて0の値が定まる。
11
-1
1|0
t
-1くtく1のとき, 2個
t=±1 のとき,1個
であるから,これと右の図より,方程式①を
満たす0の値がちょうど3個となるようなa
-2
の値は
金先会 S
ロ
いる 方程式①を満たす0の値の個数は
a<-2 のとき,0個
a=-2 のとき,1個
a=2
このときの方程式②の解は, 図より,t=-1, 0であるから
sin0 =-1, 0
したがって,a=2 のとき, 方程式①を満たす0の値は, 0<0< 2π より
-2<a<2 のとき,2個
3
0= 0, π,
a=2 のとき,3個
2<aくのとき、4個
3
a=2;0= 0, π,
a=号のとき、 2個
5
<aのとき,0個
2
完答への
道のり
A方程式2の解をグラフを用いて考えることができた。
Bグラフから,方程式①を満たす0の値がちょうど3個となるようなaの値を求めることができた。
求めたaの値に対するtの値を求めることができた。
D0の値を求めることができた。
ト
ッ 5-22

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

阪大を目指してる

最初がわかるかどうかです。

サキイカ

なるほど！！とてもわかりやすかったです！回答有難うございますm(_ _)m

阪大を目指してる

頑張ってください！

Answer 2

ポテト

こんなかんじ？

サキイカ

なるほど！丁寧に解説してくださって有難うございます😊