✨ ベストアンサー ✨
(x-8)(x+5)(2x-1)(3x+7)
になるかと思います。
整数の範囲で因数分解できますし、そこまで難しいというわけでもありません。
複雑そうに見えるかもしれませんが、落ち着いてやればなんてことない問題ですので、是非リトライしてみてください！
すみません、質問の意味がよく掴めないのですが「約数を探す」とはどういったことでしょうか？
もしかして「共通因数でくくる」ということでしょうか？
例えば
4x^2+20x+24
とかであれば共通因数4でくくって
4(x^2+5x+6)=4(x+2)(x+3)
というふうにできますが、当然今回はできません。
今回は因数定理を用いて、まずは因数を探すことから始めましょう！
因数定理というのは覚えていますか？念のため確認しますと、因数定理というのは
f(x)が(x-a)を因数に持つ
⇔f(a)=0
という定理です。これは「⇔」で表されているように「同値」ですから、当然
f(a)=0
となるaを見つけさえすれば、
f(x)は(x-a)を因数に持つ
ということがわかるわけです！
わかりやすいご回答ありがとうございます！因数定理で求める方法は試してみましたが、３以上の数を使わなかったため、迷い込んでしまいました。このアドバイスは今後へ活かしていきたいです。
ありがとうございます！
aを考えるときは
定数項の約数 / 最高次の項の係数の約数
から探せばいいですよー
当てずっぽうではいつまで経っても見つからないかもしれませんので、しっかり探す対象を絞ることが必要です！
今回の場合は、私は最初に
x=1/2
を見つけましたね。なので、
(2x-1)(3(x^3)+〜(以下略))
の形にして、今度は3(x^3)+〜 の部分について同様に処理していきました。ここではx=-5が見つけやすいかなと思います。
ご返答ありがとうございます！もう一度挑戦してみます。
質問ですが、解き始めは代入でやりましたか？または、約数を探しましたか？