✨ ベストアンサー ✨
2式はそれぞれ以下のように因数分解できます。
(x-3)(x-1)≧0 ・・・①
(2x+3)(x-5)≦0 ・・・②
①よりx≦1または3≦x ・・・①'
②より-3/2≦x≦5 ・・・②'
①'かつ②'より-3/2≦x≦1または3≦x≦5
これを満たす整数はx＝-1,0,1,3,4,5
数学
高校生
解決済み
数1のこの問題が分かりません。
「次の連立不等式を満たす整数xをすべて求めよ。」
問題集に回答しか載っておらず、ネット検索しても類似の問題が見つからず、計算アプリでも分かりずらいので可能なら細かく教えて欲しいです。
答えは「x=−1,0,1,3,4,5」
です。
どうかよろしくお願いいたします。
次の連立不等式を満たす整数
x2-4x+320
1)
2x2-7x-15<0
回答
回答
どこから説明したら良いか判断するために聞きます
x²－4x+3≧0は解けますか？解けなければx²－4x+3=0は解けますか？
2x²－7x－15≦0は解けますか？解けなければ2x²－7x－15=0は解けますか？
分からなければ言ってください
解決後の回答なのでお気持ちだけ受け取っておきます！またご縁があればよろしくお願いします！
(x^2)-4x+3≧0を①
2(x^2)-7x-15≦0を②
とします。
まずはそれぞれ不等式を解きましょう！
①
⇔(x-1)(x-3)≧0
⇔x≦1∨3≦x
※「∨」は「または」という意味だと捉えてもらって構いません。
②
⇔(2x+3)(x-5)≦0
⇔-(3/2)≦x≦5
ですから①∧②は
-(3/2)≦x≦1∨3≦x≦5
となります。
(共通範囲を求めたと考えていただければ良いです)
問題が切れておりますのであれですが、これを満たす整数を求めよ、ということだと思いますので
-(3/2)≦x≦1
からx=-1,0,1を
3≦x≦5
からx=3,4,5
が得られますので、答えとしては
-1,0,1,3,4,5
となります！
それと、ネット検索や計算アプリとかよりも、まずは教科書を復習してみるようにしてください。検定教科書は厳しい審査、チェックを経たものですし、よくまとまっています。
(まあ、記述があれな部分もないこともないんですが…)
逆にネットは、審査を経て掲載されることはそう多くありません。特にここや、Yahoo知恵袋、教えてgooなどのQ&Aサイト系はすごく勉強になる回答もあれば、間違った回答も多いです。特定の問題の回答が載っていたりすることもありますし、確かに便利ではあります。しかし、(ここで回答してるくせにこんなこと言うのはあれかもしれませんが)、そういったサイトを勉強の主軸にすることはおすすめしません。
あくまで「参考程度」にしましょう！
なお、類題が教科書に書かれていない場合は、網羅系の参考書（青チャート、Focus Goldなど）を参照してみてください。多分学校で買わされませんでしたか？分厚い辞書みたいなあれです笑
もし持っていないなら1シリーズでいいので購入しましょう！非常に役立ちます。
深夜にもかかわらず教えて下さりありがとうございました！おじさん様の回答と重ねながら理解したので2人ともベストアンサーにしたいところです！
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
シンプルで分かりやすかったです！ありがとうございました！