Question

りんご

2枚目の黄色の線が引いてあるところが理解できません。教えてください。

次の表は, 10人の生徒に実施した国語のテストの得点z(点)と英語のテストの得点
(点)である。ただし,A, B, Cは0以上50以下の整数値で, B<C である。
10
平均値
分散
8
9
番号
1
2
3
4
5
6
7
36
49
42
D
44
45
国語(z)
A
46
45
39
42
34
C
40
12.8
39
33
英語(y)
B
43
38
43
41
42
41
(1|番号1の生徒の国語のテストの得点Aは「アィ点であり, 10人の国語のテストの得点の分
散Dの値はウェ|.
オである。
(2) 10人の英語のテストの得点の平均値が 40点,分散が 12.8であることから,
BとCの間には関係式
B+C=|カキ
(B-40)°+(C-40)°=|クケ] (i)
が成り立つ。連立方程式(i), (i)と B<Cより, 番号4の生徒の英語のテストの得点Bは
20
コサ点,番号 10 の生徒の英語のテストの得点Cはシス点である。
(3) 国語と英語のテストの得点の散布図として最も適切なものを, 次のO~③のうちから一つ選べ。
セ
O
0
50
50
45
45
40
40
35
35
30
30
30
35
40
45
50
30
35
40
45
50
2
3)
50
50
45
45
40
40
35
35
30
30
30 35
40
45 50
30
35
40
45
50

(1) 国語のテストの平均点が 42点であるから,
A+46+45+39+42+34+44+45+36+49=42×10より, A=40
…アイの(答)
国語のテストの得点の分散は,-(-2)°+4°+3°+(-3)° +0°+(-8)°+2°+3°+
(-6)°+7}=-
200
= 20.0 ウエオの(答)
10
(2) 英語のテストの平均点が40点であるから、
41+42+41+B+43+38+43+39+33+C=40×10より, B+C=80
.…カキの(答)
英語のテストの得点の分散が12.8であるから、(1°+2°+1°+(B-40)°+3°+(-2)°
+3°+(-1)°+(-7)°+(C-40}}=12.8より, (B-40°+(C-40f=50 …クケの(答)
また,(i)より, C-40=ー(B-40)であるから,(i)より, 2(B-40)°=50
よって、B-40 =±5, B<Cより,B=35 ……コサの(答), C=45 ·…シスの(答)
(3) Oの(z, y) =(49, 50), ②の(z, y)= (49, 48), ③の(x, y) = (39, 37)は,データに
含まれていないので誤りである。よって, 正しいものは, ① ……セの(答)
10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鈴木鈴

よろしければ参考にしてください。

りんご

代入するところまでは分かったのですが、その続きが分かりません。🙇🏻‍♀️

鈴木鈴

シンプルに　連立方程式を解く　と考えてみると、どうでしょう。解説と全く同じではないですが画像も参考にしてください。

りんご

分かりました。
丁寧にありがとうございました🙏🏻