Question

めろんぱんな

解き方が分かりません。ヒントだけでも教えていただきたいです。

似て非なる問題
予習問題1 直線 y=mx-3m-2はmがどのような値をとってもある一定点を通る。その座標を答えよ。
予習同題2 *y平面上に, 放物線y=x?-tx+t8+1がある。この放物線の頂点の座標は
であるから,tが
で
すべての実数値をとって変わるとき,この放物線の頂点の軌跡は放物線となり, その方程式は
ある。
(12 名城大学)
ン

図形と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おじさん

1
y=m(x-3)-2とするとmに関係なく（3,-2）は方程式を満たします。つまり常に通るのです。
2
頂点について調べるなら平方完成しましょう。
y=(x-t/2)^2+3/4t^2+1
よって頂点の座標は（t/2, 3/4t^2+1）
X=t/2,Y=3/4t^2+1とおくと、t=2XをY=の式に代入して
Y=3X^2+1
なお、tが実数全体を動くときX=t/2よりXは実数全体を動きます。