Question

まっ2〜

(3)の問題なのですが、振幅がバネの自然長より伸びるとBに対して弾性力が上向きにかかると書いているのですが、自然長に達するまでは全くBに上向きの力は働いていないということですか？

カ学
31
45 軽いばねの両端に同じ質量m の物体AとBを取
りつけ,滑らかな円筒状のガードでばねが鉛直に保
たれるようにして,Bを床の上に置いたところ,ば
ねの長さが自然長よりaだけ縮んだ位置OでAは
静止した。重力加速度をgとする。 状重
(1) ばねのばね定数はいくらか。また, 床がBか
ら受ける力の大きさはいくらか。 Bに作用する力
のつり合いより求めよ。
(2) Aを0点よりさらにaだけ下のP点まで押し下げて, 静かに放し
たところAは振動した。
(ア) 振動中の Aの速さの最大値はいくらか。 こ
)0点を原点とし, 鉛直下向きを正とするx軸をとると, Aの位
置xは放してからの時間tとともにどのように変わるか。 x をtの
関数として表せ。
はじめにAを0点より押し下げる距離を6にして運動させたとき,
Aの振動中にBが床から離れて上方に動き出さないためには, bの
値はどれだけ以下でなければならないか。
a
0
a
x
B2
(名城大)
00000

(3) 6は振幅だから, Aは振動中心Oより6だけ上
まで上がる。一方,ばねが自然長より伸びるとB
に対して弾性力は上向きにかかり, mg に達すると
Bは浮き始める (垂直抗力は0)。そのときの伸びを
A
端
b
a
中心
1とすると
kl = mg
1=mg =a
k
右の図より
6=a+l=2a
端
O00000000000

力学