Question

ゆう

(2)がわからないです。
2枚目の写真に詳しく分からない部分が書いてあります。

「ェ-1でわりきれる」 とは「ェー1でわった余りが0」と考えら
F(x)=z-+pーqエ+4 がェー1, z-2でわりきれるとき。
第2章 複素数と方程式
46
基礎問
27 因数定理
次の問いに答えよ。
(1) p, qの値を求めよ。
(2) f(z)=0 の1, 2以外の残りの解を求めよ。
精|講
の到象の定理で余りを0とおいて待られる定理, 「図転、
が使えます。
解
答
(1) f(z)=zー+カx°-92+4 は,
エ-1, z-2でわりきれるので, f(1)=f(2)=0
カ=-2
因数定理
[カーロ+4=0
12カ-9+6=0
よって,
Q=2
(2) (1)より,f(r)=r-r-2.z°ー2.c+4
=(z°-3.r+2)(z°+2.エ+2)
=(z-1)(r-2)(+2.エ+2)
よって,残りの解は z+2.z+2=0 の解.
すな
(ェ-1)(x-2),
わち °-3x+2 で
わりきれる
. =-1±i
のポイント
整式f(z)をz-αでわるとき
わりきれる一 f(α)=0 (因数定理)

「2 fス)30 の 1.2 以カ外の残りの解で求めよ
fa): x4-x-2ズー2 スナ4 ←こンアで理解した
(-スt2)(スチ2で+22.
(スー10(スー2)(ス42x+2)
こうなる理由が分か5ないい、
えコ-1±心

因数定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なぁ

問題文よりx－2とx－3で割り切れるとあるのでそれをかけ算したx2乗－3x＋2でもともとの式を割ったって感じです！説明下手ですいません🙇‍♂️

ゆう

ありがとうございます！
解決出来ました！