Question

林檎

(2)の(sinθ-cosθ)(1+sinθcosθ)を求めたあと、なぜ(sinθ-cosθ)²をしたのかよく分かりません。教えてください。

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=-号 のとき, 次の式の値を求めよ。
Aでも
116
(1) sinOcos0, tan0+
sin+cos0
1
(2) sin'0-cos'o(く0くx)
tan 0
8tre
しでは
1
ー号の両辺を2乗すると
(1) sine+cos 0= -
2
1
sin°0+2sin0cos0+cos'0=
4
1
よって 1+2sin0cos0
4
Gsin'0+cos°0=1
ゆえに
sin0cos 0=
4
3
-2=
8
11
tan 0+
cos0
sin0
sin'0+cos°0
sin@cos0
sin0
また
Gsin'0+cos'0=1
ニ
tan 0
cos 0
8
3
=1-
8
=ー
3
Ga-6
=(a-b)(α°+ab+6)
(2) sin°0-cos°0=(sin0-cos 0) (sin'0+sin0cos0+cos°0)
=(sin0-cos0)(1+sin@cos0) ……①
ここで
(sin0-cos0)?=1-2sin0cos0
3
7
日(1)の結果を利用。
=1-2
8
<0<元であるから
2
sin0>0, cos0<0
口0の値の範囲に注意。
日(正)-(負)>0
よって sin0-cos0>0
7
ゆえに
sin0-cos0=-
2
したがって, ① から
17
17.5_5/7
2
3
1
sin°0-cos°0=
8
8
16
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Haruki

sinθ-cosθを求めたいからです。
そうすればsin³θ-cos³θを求められます。

林檎

遅くなりすみません！
ありがとうございます(_ _*))