Question

tkumi

図の下の部分の計算が分からないです
計算式もお願いします

【2年節囲
アドバンストトレーニング 数学 第3回
★★★(5) 右の図の斜線部分は, 半径が2cmで中心角が90°である
R
おうぎ形OPQと, 2つの直角三角形ORSとOSPを組み
合わせたもので, OP=OS=RS=2cmである。この図
形全体を, 直線しを軸として1回転させてできる立体の体
|0
S
積を求めなさい。 ただし, 円周率はπとすること。 (4点0)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

直線ℓを軸として回転したときには、

　直角三角形ＯＳＰは、おうぎ形ＯＰＱに含まれてしまうため

●下の部分は、おうぎ形ＯＰＱが回転してできる半球を考えれば良い事になります

　よって、下の部分の体積は、球の体積の公式を利用して、

　　　(4/3)π(2)³×(1/2)＝(16/3)π

●後は、上の部分の体積を加えて出来上がります。