Question

樹

ここがよくわかりません、、教えて下さい😟

(3) x?+(a-3)xー2a+2<0より
x+(a-3)x-2(a-1)<0
ゆえに(x-2){x+(a-1)}<0
(i)2<-(a-1)すなわち a<-1のとき
2<x<-(a-1) ゆえに 2<x<-a+1
(ii) 2=-(a-1)すなわち a=-1のとき
与えられた不等式は (x-2)?<0
よって,解なし。
(ii) 2>-(a-1) すなわち a>-1のとき
ー(a-1)<x<2
ゆえに-a+1<x<2
よって a<-1のとき 2<x<-a+1
a=-1のとき 解なし
a>-1のときla+1<x<2
分
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

monkeyなむ

解なしっていうのは、xの解がない。つまり、与式が成り立つxが存在しないって意味です。

(ⅱ)の
与えられた不等式は (x-2)^2＜0

これが成り立たないから解なし。
実際にxに何を(x-2)^2＜0は成り立ちません。
x＝2を入れても、0＜0は成り立っていないので。(0≦0)なら、成り立っていますが。

樹

与えられた不等式ってどこから出てきたんですか、？

monkeyなむ

3行目にa＝-1を代入すると、いいですよ！

Answer 2

stk

グラフにして考えてみてください。
(Ｘ−2)の2乗は、展開すると
x2 −4x ＋4となります。
これは、下に凸の放物線になります。ここで、頂点を求めると(2,0)と分かります。
つまり、xが2のときに0になるが、それより小さな値はとりません。

ところが、この不等式だと０未満になるときのxの範囲を答えろといわれています。
しかし、このグラフは０未満になることのない放物線なので、解なしとなります。