Question

haru

⑵についてです。
私の回答に書いていることが合っているか教えてください🙇🏼‍♂️
この書き方でも⭕になりますか？

数学I-45
練習 xは実数とする。集合を利用して, 次の命題の真偽を調べよ。
050 (1) |x|<2 ならば-3<xく3
(2) |x-1|>1ならば2x-2|21
(1) |x|<2から
P={x|-2<x<2}, J
Q={x|-3<x<3}
そX|<c(c>0)
→ -c<X<c
-2<x<2
2章
練習
とすると
PCQ
-3 -2
23
x
ゆえに,与えられた命題は
(2) |x-1|>1から
真
そ|X|>c(c>0)
→X<-c, c<X
x-1<-1, 1<x-1
したがって
x<0, 2<x
また,2|x-221から
|x-2|2。
1
1
x-2S-
2
;Sxー
1
- ハx-2
2
ゆえに
Ts
3
xS
2,
5
Sx
2
よって
0
325
x
2
2
3
5
P={x{x<0, 2<x}, Q= xx
2
とすると, PCQは成り立たない。
ゆえに,与えられた命題は
そ反例は x=
9
4
偽
[集合と命題]
VII

() P-fx1と<0,ス>24
Q=fx12るれs
3
2
P
2
5
2<xくしは Pに属するが
Qiには傷きないo
すって、
→8は1傷
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

それでもいいです。
というかもっと簡単で、解答にもあるようにx=9/4という１点だけを反例で挙げればいいです。
命題が「偽」であることを言うには、たった１個でも反例があればいいので。
逆に「真」であることを言うには、すべてにおいて成り立つことを言う必要あります。
ここでは偽なので、反例挙げれば終わり。

haru

なるほど。分かりました。
ありがとうございます！！！