Question

ʏᴜᴋɪ 🕊𓈒 𓂂𓏸

途中までは分かったのですが証明までが解けません💦
教えてください🙇‍♀️

12 線分 AB, AC上に, それぞれ点 D, Eを
ZAEB= ZADC となるようにとる。
このとき、△ABCの△AEDであることを
B
証明しなさい。
C
E
A

幾何 相似 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

△ＡＥＢと△ＡＤＣにおいて

　仮定より、∠ＡＥＢ＝∠ＡＤＣ

　共通な角なので、∠ＥＡＢ＝∠ＤＡＣ

　【2組の角がそれぞれ等しく】

　△ＡＥＢ∽△ＡＤＣ

　【相似な図形の対応する辺の比は等しく】

　ＡＢ：ＡＣ＝ＡＥ：ＡＤ

　【比の内項を入れ替えても比が成り立つことから】

　ＡＢ：ＡＥ＝ＡＣ：ＡＤ　･･･　①

△ＡＢＣと△ＡＥＤにおいて

　共通な角なので、∠ＢＡＣ＝∠ＥＡＤ

　①より、ＡＢ：ＡＥ＝ＡＣ：ＡＤ

　【2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しく】

　△ＡＢＣ∽△ＡＥＤ

ʏᴜᴋɪ 🕊𓈒 𓂂𓏸

詳しく解説ありがとうございます✨

Answer 2

なゆた

仮定∠AEB=∠AED
∠A共通→2角が等しい
△ADC∽△AEB

相似な三角形の辺の比は等しいから…

あとはいけると思います
最後は、2辺の比とその間の角を使います

なゆた

最初の仮定ちがいました💦
☓仮定∠AEB=∠AED
○仮定∠AEB=∠ADC

ʏᴜᴋɪ 🕊𓈒 𓂂𓏸

返信ありがとうございます✨