Question

一念発起

例題40
（2）解説より
a<0よりこの関数のグラフは右下がりの直線の一部ぇあるからf(x)=ax+bとすると…

f(x)=ax+bではなくf(x)=-ax+bではないのか理由を教えてください。

次の各場合について、
-1SyS3 となるような定数a, bの値を求めよ。
(1) a>0 の場合
40
問数 y=ax+b (0ニx54) の値城が
(2) a<0 の場合
解 (1) α>0 より、この関数のグラフは右上がりの直線
の一部であるから、 「(x)=ax+6とすると,
F(0)SyS/(4)
値域は
すなわち
bSySta+b
これが -1Syい3 と一致するから
-1
b=-1, 4a+b=3
a=1, 6=-1(これは a>0 を満たす)
(2) a<0 より、 この関数のグラフは右下がりの直線
の一部であるから, /(x)=ax+b とすると,
したがって
値域は
f(4)Sysf(0)
すなわち
4a+bSySb
0
これが -1Syい3 と一致するから
-1
4a+6=-1, b=3
したがって
a=-1, b=3 (これは α<0 を満たす)答

Answer 1

K.I.(旧名:ナルハタタヒメ)

定数置きされた文字には元々、その定数が負の数だったとしても、マイナスが定数置きされた文字に含まれています！
例えば、a=－2とかもa<0なので、わざわざaにマイナスをつけてなくて大丈夫です。逆に付けたら間違ってます。

Answer 2

mo1

「a<0よりこの関数のグラフは右下がりの直線の一部であるからf(x)=ax+bとすると…」

と書いてあるので、既に　a＜0　となっていますので、このままで右下がりの直線を表します

もしも「f(x)=ax+bではなく、f(x)=-ax+b」としてしまうと

★　a 自身が(負)なので、－a としてしまうと、負の値(a)に、－をつけたことになり、－a＞0　となってしまいます